* 실제 공무원, 공기업에 출제되었던 기출문제입니다.
* 문제는 기출을 참고로 만들어진 것이며, 풀이 및 해설은 필자가 직접 작성한 것입니다.
<차례>
1. 문제
2. 간략 설명
3. 풀이 및 해설
[문제]
선형 탄성재료로 된 균일 단면봉이 인장하중을 받고 있다. 선형 탄성범위 내에서 인장하중을 증가시켜 신장량을 2배로 늘리면 변형에너지는 몇 배가 되는가?
[간략 설명]
문제에서는 선형 영역 내의 단면봉의 '신장량'과 '변형 에너지'와의 관계(몇 배가 되는가)를 묻고 있습니다. 하중은 단순하게 인장하중이 걸려있으며, 봉은 '균일'하다고 나와있습니다. 이때, 인장하중을 변화(증가 또는 감소)시키는 경우에서의 '신장량'과 '변형 에너지'와의 관계를 찾아보겠습니다.
[문제풀이]
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| 풀이과정 |
위 사진에서 1) 변형에너지, 2) 변형량(신장량) 공식을 알고 계실 겁니다. 이 두식을 이용해서 3)번식을 만들어 줍니다. 그러면 아주 간단하게 에너지와 변위(신장량)과의 관계가 제곱에 비례한다는 것을 알 수 있습니다. 2)번식에서 식을 조금 변형하여 신장량에 맞춰주는 것에 조금 생각이 필요한 문제입니다.
※ 추가적으로, 문제에서 주어진 조건들 중에 '선형 탄성범위 내에서 인장하중을 증가'한다는 문구가 있습니다. 이에 대해서 간략하게 말씀드립니다.
첫번째로, '선형' 영역에 있음으로써 비선형 영역의 범주로 포함하지 않는다는 말입니다. 그래서 위에서 적용한 식들이 가능하게 됩니다. 위 식들은 모두 탄성 영역 내에서만 적용이 가능한 것입니다.
두번째로, '탄성범위 내'라는 말은 재료의 변형 상태에서 소성영역으로 변형하게 되면 비선형 변형이 일어나거나 심하게는 재료의 파손이 일어나게 됩니다. 즉, 문제에서 구하고자하는 변형 에너지를 구해봤자 이미 파손된 상태라는 것입니다. 그래서 구할 이유가 없어집니다. 그래서 문제에서 묻고자 하는 것은 단지 '신장량'과 '변형 에너지'와의 관계를 묻는 문제입니다.